WikiElectronique

Wiki sur l'électronique et l'informatique

Outils pour utilisateurs

Outils du site


codage

Ceci est une ancienne révision du document !


A PCRE internal error occured. This might be caused by a faulty plugin

====== Codage ====== ===== Introduction ===== Tout nombre entier peut être représenté dans un système numérique de base "a" avec :\\ N=n<sub>0</sub>.a<sup>0</sup>+n<sub>1</sub>.a<sup>1</sup>+...+n<sub>n</sub>.a<sup>n</sup> Exemple en base 10, a = 10 137=7.10<sup>0</sup>+3.10<sup>1</sup>+1.10<sup>2</sup> ===== Numération ===== ==== Système décimal - Base 10 ==== Symbole {0,1,2...9} Utilisé dans la vie courante ==== Système binaire - Base 2 ==== Symbole {0,1} Utilisé par les électroniciens.\\ Dans le système binaire, le bit de poids le plus faible s'appelle LSB (least significant bit). Il est représenté par le bit le plus à droite. Inversement pour le MSB (most signicant bit). ^ bit 7 ^ bit 6 ^ bit 5 ^ bit 4 ^ bit 3 ^ bit 2 ^ bit 1 ^ bit 0 ^ | MSB | |||||| LSB | ==== Système octale - Base 8 ==== Symbole {0,1,2...7} Ce système a été utilisé à une certaine époque dans les calculateurs. ==== Système héxadécimal - Base 16 ==== Symbole Symbole {0,1,2...9,A,B,C,D,E,F} Utilisé par les électroniciens. C'est le système le plus utilisé dans les systèmes travaillant avec des nombres multiples de 4 bits: micro pocesseur, micro ordinateur etc .. ===== Conversion ===== ==== Base 2 > Base 10 ==== (1010)<sub>2</sub> ^ 1 ^ 0 ^ 1 ^ 0 ^ | 1x2<sup>3</sup> | 0x2<sup>2</sup> | 1x2<sup>1</sup> | 0x2<sup>0</sup> | | 8 | 0 | 2 | 0 | 8+0+2+0=10 (1010)<sub>2</sub>=(10)<sub>10</sub> ==== Base 8 > Base 10 ==== (137)<sub>8</sub> ^ 1 ^ 3 ^ 7 ^ | 1x8<sup>2</sup> | 3x8<sup>1</sup> | 7x8<sup>0</sup> | (137)<sub>8</sub>=(95)<sub>10</sub> ==== Base 16 > Base 10 ==== (5EF)<sub>16</sub> on écrit aussi 5EF**H** ^ 5 ^ E ^ F ^ | 5x16<sup>2</sup> | 14x16<sup>1</sup> | 15x16<sup>0</sup> | ==== Base 10 > Base 2 ==== (54)<sup>10</sup> On divise 54 par 2 jusqu'à avoir un résultat nul. Si le **reste** de la division est nul on écrit **0**, s'il ne l'est pas on écrit **1**. {{codage:base_10_base_2.png}} (54)<sup>10</sup>=(110110)<sup>2</sup> ==== Base 2 > Base 16 ==== (110110)<sup>2</sup> On fait des groupements de 4 bits (110110)<sup>2</sup> = (0011 0110)<sup>2</sup> On convertit en décimal chaque groupement de 4 bits (0011)<sup>2</sup> = (3)<sup>10</sup> (0110)<sup>2</sup> = (6)<sup>10</sup> Au final : (110110)<sup>2</sup>=(36)<sup>10</sup> ===== Représentation des nombres ===== Il faut distinguer des nombres signés et non-signés. Dans le cas des nombres signés le module tient compte de tous les bits. ==== Représentation signe + module ==== ^| Signe |^| module |^ Signe = 0 -> nombre positif Signe = 1 -> nombre négatif Inconvénient, il y a 2 représentations différentes pour le 0: +0 : 00 -0 : 10 Cette représentation n'est pas utilisée. ==== Représentation en complément==== On complémente la valeur binaire de 5 et on lui rajoute 1. ^ 5 ^ 0101 ^ | /N | 1010 | | /N+1 | 1011 | (1011)<sub>2</sub> = (-5)<sub>10</sub> Exemples: (01110)<sub>2</sub> = (14)<sub>10</sub> en signé et en non-signé (10111)<sub>2</sub> = (-7)<sub>10</sub> en signé et (23)<sub>10</sub> en non-signé ===== Codage ===== ==== Code ASCII ==== Le code [[http://fr.wikipedia.org/wiki/ASCII|ASCII]] ==== Code BCD ( Binary Coded decimal )==== Codage utilisé pour l'utilisation d'afficheurs 7 segments. ==== Code Gray ou binaire réfléchi ==== Il n'y qu'un bit qui change lors de la transition d'un code au suivant | 0000 | | 0001 | | 0011 | | 0010 | | 0110 | | 0111 | | 0101 | | 0100 | | 1100 | | 1101 | | 1111 | | 1110 | | 1010 | | 1011 | | 1001 | | 1000 | Applications : Codeurs optique ou tableau de Karnaugh

codage.1512573180.txt.gz · Dernière modification: 2018/09/15 10:26 (modification externe)